머신비전 광학의 오해와 진실 #4

 

 

 

 

텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 DOF가 일반 렌즈보다 길다?

텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 일반 렌즈와 여러 가지 면에서 다른 특징들을 가지고 있습니다. 그러므로 일단 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)만의 특징들이 무엇인지 먼저 알아보도록 하겠습니다.

 

원근 왜곡(Perspective Distortion)이 없습니다.

사람의 눈은 같은 물체라도 거리에 따라 실제로 보이는 크기가 작아지거나 커지는 원근감을 가지고 있습니다. 원근감으로 말미암아 사람은 물체의 거리를 파악할 수 있습니다.

 

 

일반적으로 이러한 원근감은 렌즈에서도 나타납니다. 사람과 마찬가지로 렌즈에서도 멀리 있는 물체는 작게 보이고 가까이 있는 물체는 반대로 크게 보이는 현상이 일어나게 됩니다. 이러한 현상을 원근 왜곡(Perspective Distortion)이라고 합니다.

 

 

 

 

원근 왜곡은 대부분의 렌즈에서 매우 일반적이고 당연한 현상입니다. 하지만 특수한 경우, 특히 물체의 치수를 정확히 측정해야 하는 계측 시스템에서 원근 왜곡은 검사의 정확도를 떨어트리는 주요한 요인으로 작용합니다. 동일한 크기의 물체가 거리에 따라 크게 또는 작게 보여 정확한 수치를 측정하기 어렵기 때문입니다.

텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 이러한 원근 왜곡을 제거한 렌즈입니다. 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)를 사용하면 렌즈와의 거리와 상관 없이 동일한 크기의 물체는 동일한 크기로 나타납니다. 이러한 특성으로 인해 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 동작 거리(Working Distance)에 상관없이 동일한 배율을 가지고 있습니다.

 

 

 

 

동일한 표면 이미지

물체와 렌즈와의 거리가 변경되어도 배율이 변하지 않는 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)의 기본적인 특성으로 인해 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 일반 렌즈와 비교하여 또 다른 중요한 특징을 가지고 있습니다. 바로 FOV 안에 있는 모든 물체들을 정면에서 보는 것과 같은 효과를 얻을 수 있다는 특징입니다.

아래의 그림을 살펴보며 더 자세한 설명을 하도록 하겠습니다.

 

 

 

 

일반적인 렌즈는 원근감으로 인해 나란히 놓여있는 물체들의 이미지를 획득하면 광축에 있는 물체는 정확하게 정면을 볼 수 있지만, 조금이라도 광축을 벗어난 물체들은 측면이 보이는 경우가 생기게 됩니다. 이러한 특성으로 인해 일반 렌즈들은 일렬로 늘어선 막대(rod) 형태의 물체들을 검사하기가 힘듭니다.

반면, 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)들은 FOV 안에 있는 물체들은 모두 정면에서 보는 것과 같은 효과를 가지고 있어 막대(rod) 형태 물체들의 지름을 측정하거나 정면만을 검사해야 하는 애플리케이션에서 훨씬 유리하게 사용할 수 있습니다.

 

텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)의 원리

이러한 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)들의 특징들은 어떠한 이유로 생길까요?

일반적인 렌즈가 원근왜곡을 가지는 이유는 이미 앞에서 설명을 하였습니다. 그러면 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 이러한 원근왜곡을 어떻게 제거할 수 있었을까요?

 

 

 

 

일반적인 렌즈가 원근왜곡을 가지는 이유는 이미 앞에서 설명을 하였습니다. 그러면 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 이러한 원근왜곡을 어떻게 제거할 수 있었을까요?

그러면 물체가 카메라에서 무한대의 위치까지 떨어져 있다면 어떻게 될까요? 이러한 가정에서 시작된 것이 바로 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)입니다. 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 실제로 물체를 무한대로 보내는 대신 렌즈를 이용하여 카메라의 조리개 중심을 지나는 주선(Chief Ray)을 광축에 평행하게 설계하여 마치 물체가 무한대에 있는 것과 동일하게 만들어준 렌즈입니다.

 

 

 

 

텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)의 이러한 특성으로 인해 많은 분들이 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)는 일반 렌즈보다 거리 심도(Depth of Field: DOF)가 길 것이라는 막연한 기대를 가지게 됩니다. 기존 렌즈와 달리 모든 빛이 평행하게 들어오니 초점이 맞는 구간이 따로 없을 것 같다는 착각 때문입니다. 하지만 이는 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)의 원리를 오해해서 생기는 일종의 착각입니다. 이를 위해 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)에 입사하는 빛에 대해 좀 더 자세히 살펴보도록 하겠습니다.

 

 

 

 

위의 그림과 같이 렌즈를 통과하는 빛은 크게 두 가지로 나뉘어질 수 있습니다. 조리개의 중심을 지나는 주선(Chief Ray)과 조리개의 가장자리를 지나는 주변선(Marginal Ray)입니다. 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens) 에서는 주선이 광축에 평행하게 들어가서 광축에 평행하게 나오게 됩니다. 그리고 나머지 빛들은 일반 렌즈와 동일하게 특정 각도를 가지고 결상을 하기 위해 움직일 뿐입니다.

그러므로 특정 위치에 있는 물체는 렌즈를 통과하여 특정 위치에 결상하게 되고 이 결상 위치에 센서가 놓여져야만 상이 선명하게 보이게 됩니다. 이는 일반적인 렌즈와 동일한 특성으로 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)라고 심도가 더 깊어지는 경우는 없습니다. 실제로 텔레센트릭 렌즈(Telecentric lens)의 심도는 다음의 계산법을 이용해 계산하게 되고 이는 일반 렌즈의 심도 계산법과 표현의 차이만 있을 뿐 결과에 차이는 없습니다.

 

 

 

 

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